Calabi-Yau三重双有理Torelli问题的一个反例
代数几何
2018-03-07 v2
摘要
Grassmannian Gr(2,5)通过Plücker嵌入嵌入到中。两个一般PGL(10)平移的Gr(2,5)的交集是一个Calabi-Yau三重X，而两个平移的射影对偶的交集是另一个Calabi-Yau三重Y，与X形变等价。应用Kuznetsov以及Jiang-Leung-Xie的结果表明X和Y是导出等价的，根据Addington的结果这意味着它们的第三上同调群作为极化Hodge结构是同构的。我们展示X和Y为Calabi-Yau三重的某个“双有理”Torelli命题提供了反例，即它们形变等价、导出等价且具有同构的Hodge结构，但它们并不是双有理的。
引用
@article{arxiv.1706.09952,
title = {A counterexample to the birational Torelli problem for Calabi-Yau threefolds},
author = {John Christian Ottem and Jørgen Vold Rennemo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09952},
year = {2018}
}
备注
13 pages; Minor changes