Conifold 过渡与 Grassmannians 上 Calabi-Yau 完备交叉的镜像对称性

本文表明，Calabi-Yau 3 维流形之间的 conifold 过渡可用于构建镜像流形及用于计算 Grassmannians 上完备交叉 Calabi-Yau 3 维流形中有理曲线的瞬时数。我们采用 Sturmfels 近期描述的将 Grassmannians $G(k,n)$ 退化为带有 conifold 残缺的 Gorenstein Toric Fano 流形 $P(k,n)$ 的自然方法，提出一种针对任意维度的完备交叉 $X \subset G(k,n)$ 的显式镜像构造。我们的镜像构造与 Eguchi、Hori 与 Xiong 关于 Grassmannians 引力量子 cohomology 公式的猜想一致。