锥形过渡与镜像对称

Strominger 开创的近期工作对某些类型不同弦真空之间过渡给出了自洽的物理诠释。这些数年前的过渡涉及连接不同 Calabi-Yau 流形的奇异锥形构型。本文我们讨论与 worldsheet 和时空镜像对称都相关的锥形过渡的若干方面。我们证明基于分式变换的镜像变换允许将镜像映射扩展到加权 Calabi-Yau 流形模空间的锥形边界点。在镜像语境中遇到的锥形点不能用原始的分裂构造来分析。我们描述了此类非分裂锥形过渡的首批例子,它们将已知的 Calabi-Yau 空间网连接到集体模空间的新区域。我们随后将分裂锥形过渡推广到加权流形,并描述普通与加权射影 Calabi-Yau 空间网之间的一类联系。结合这两种构造,我们为异质 N$=$2 在 K3$\times$T$^2$ 上紧化的锥形过渡的对偶类比找到了证据,并特别地描述了其异质对偶已由 Kachru 和 Vafa 确认的 Calabi-Yau 流形的首个锥形过渡。我们还给出了一种特殊类型的锥形过渡,当应用于某些类的 Calabi-Yau K3 纤维时,保持纤维结构。