关于算术镜像对称与 Calabi-Yau 流形的一讲
alg-geom
2014-10-13 v3 高能物理 - 理论
代数几何
量子代数
q-alg
摘要
我们推广了针对 K3 表面 \cite{GN3} 的镜像对称方案，并阐明其与 Calabi-Yau 流形镜像对称之间的关系。我们引入了两类（分别为模型 A 和模型 B）的 Calabi-Yau 流形，这些流形由 K3 表面纺织而成，且具有特定的 Picard 格子。这两类模型与我们在 \cite{GN1}-\cite{GN6} 中研究的 IV 类域上的自模形式相关联。我们推测这些自模形式在模型 A 的量子交叉配对、模型 B 的 Yukawa 耦合以及这些两类 Calabi-Yau 流形之间的镜像对称中发挥作用。最近，物理学家在一些例子中展示了这一点。我们提出了一个对所介绍的 Calabi-Yau 流形进行分类的问题。我们的论文 \cite{GN1}-\cite{GN6} 和 \cite{N3}-\cite{N14} 为实现这一目标提供了希望。它们描述了一般 K3 纤维的可能的 Picard 或遍射格子。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9612002,
title = {A lecture on Arithmetic Mirror Symmetry and Calabi-Yau manifolds},
author = {Valeri A. Gritsenko and Viacheslav V. Nikulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9612002},
year = {2014}
}
备注
AMS-Tex, 11 pages, no figures. The variant prepared for publication; many small changes introduced