镜像对称与椭圆 Calabi-Yau 流形
高能物理 - 理论
2019-05-01 v2 代数几何
摘要
我们发现，对于许多具有椭圆或亏格一纤维化的 Calabi-Yau 三重族，镜像对称在纤维与底空间之间因式分解。在最简单的例子中，任意支撑椭圆 Calabi-Yau 三重的有理曲面底空间 上的通用 CY 椭圆纤维化，其镜像是在对偶有理曲面底空间 上的椭圆纤维化，该底空间通过环面几何与线丛 相关联。Kreuzer-Skarke 数据库包含了所有这些例子，并给出范围广泛的其他更复杂构造，其中镜像对称同样因式分解。由于近期证据表明大多数 Calabi-Yau 三重具有椭圆或亏格一纤维化，这指向一种可能适用于很大一部分光滑 Calabi-Yau 三重的理解镜像对称的新途径。此处确定的因式分解结构也可应用于更高维的 Calabi-Yau 流形。
引用
@article{arxiv.1811.04947,
title = {Mirror symmetry and elliptic Calabi-Yau manifolds},
author = {Yu-Chien Huang and Washington Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04947},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 6 figures; v2: corrected Table 1, added references