镜像对称的构造

在 Calabi-Yau 和 Landau-Ginzburg 紧化的背景下回顾了杂化弦中镜像对称的构造。该框架的优点是提供了杂化弦位形空间的一个大子空间，其探测结构远超当前可解模型的范围。构造分两个阶段进行：首先找到所有导致杂化弦基态的奇点/突变。然后证明，并非所有以这种方式描述的基态都是独立的，而是某些类别的 LG/CY 弦真空可以通过涉及序参量的分式变换以及轨道折叠的过程与其他更简单的理论相关联。这一构造具有深远的影响。首先，它允许系统地识别在该类弦真空中大量出现的镜像对，从而表明新出现的镜像对称并非偶然。这一点很重要，因为具有镜像翻转谱的模型先验上是独立的理论，由不同的 CY/LG 模型描述。它还表明，镜像对称并不局限于由基于 Fermat 势（对应于最小张量模型）的理论所描述的弦真空空间。此外，它表明需要更好的位形空间坐标集，否则该空间的结构将仍然模糊。虽然 LG 真空空间并非完全镜像对称，但最后部分描述的结果表明，Landau-Ginzburg 轨道折叠空间具有这种对称性。