二次量子化的镜对称

我们提出并给出有力证据支持一种对偶性,它关联于 Calabi-Yau 空间上的 II 型理论与 $K3 \times T^2$ 上的异弦理论,二者均具有 $N=2$ 时空超对称性。关联对偶理论的对应字典中的条目,源自在 II 型和异弦的 $N=4$ 紧致化的对偶 $N=2$ 轨道折寿背景下对孤子弦世界面的分析。特别地,我们构造了具有 $h^{11}= h^{21}= 11$ 的自镜 Calabi-Yau 空间 $X$ 上的 II 型弦理论与 $K3\times T^2$ 上异弦理论的 $(4,0)$ 背景之间的配对。在对偶变换下,$X$ 通常的首次量子化镜对称变为确定非微扰量子效应的二次量子化镜对称。这使我们能够计算精确的量子模空间。$X$ 的镜对称意味着低能 $N=2$ 规范理论是有限的,即使在增强对称点点也是如此。这一预言已在异弦一侧通过直接计算得到验证。模空间的其他分支,以及相应的非有限 $N=2$ 理论的对偶对,通过黑洞凝聚与此分支相连。