锥奇点附近的弦理论

我们证明紧致化于奇异 Calabi-Yau 流形上的 II 型弦理论与在自对偶半径紧致化的 $c=1$ 弦理论相关。我们以两种方式确立了这一结果。首先我们证明锥流形的复结构形变对应于（在镜像流形上）从二维曲面到 $S^2$ 的映射问题。利用二维 QCD 我们证明该问题与 $c=1$ 弦理论相同。然后我们通过将锥流形复结构形变理论映射到 $S^3$ 上的 Chern-Simons 理论，给出这一对应关系的另一种推导。这些结果，结合异质弦在 $K_3\times T^2$ 上紧致化得到的类似结果，为紧致化于 Calabi-Yau 流形上的 II 型弦与 $K_3\times T^2$ 上异质弦之间的 S-对偶性提供了有力证据。