M 理论与二维 Type II 弦理论的 Orbifold 紧化

我们考虑 M 理论的几种 orbifold 紧化及其在二维时空中的相应 type II 对偶。特别地，我们证明：M 理论在 $T^9/J_9$ 上的 orbifold 紧化对偶于 type IIB 弦理论在 $T^8/I_8$ 上的 orbifold 紧化，而 type IIA 弦理论的同一 orbifold $T^8/I_8$ 对偶于紧化在光滑乘积流形 $K3 \times T^5$ 上的 M 理论。类似地，M 理论在 $(K3 \times T^5)/\sigma ... J_5$ 上的 orbifold 紧化对偶于 type IIB 弦理论在 $(K3 \times T^4)/\sigma ... I_4$ 上的 orbifold 紧化，而 type IIA 弦理论的同一 orbifold 对偶于 M 理论的 orbifold $T^4 \times (K3 \times S^1)/\sigma ... J_1$。比较了双方各种 M 理论与 type II 弦理论 orbifold 紧化的谱，为这些对偶猜想提供了证据。我们还评论了 Dasgupta-Mukhi-Witten 猜想与 Dabholkar-Park-Sen 猜想在六维 type IIB 弦理论与 M 理论 orbifold 模型之间的关联。