M 理论在 $G_{2}$ 轨道折叠上紧致化的非微扰异弦对偶

通过纤维化 $T^{3}$ 上的 $E_{8}\times E_{8}$ 异弦与 K3 上的 M 理论之间的对偶，我们研究 M 理论在形如 $T^{7}/\mathbb{Z}_{2}^{3}$ 的 $G_{2}$ 轨道折叠上紧致化的异弦对偶。尽管异弦紧致化空间是直接的，规范丛的描述却很微妙，涉及轨道奇点上的点状瞬子物理。通过比较对偶理论的规范群，我们推导出一个“半-$G_{2}$”极限的行为，它是 F 理论稳定退化极限的 M 理论类比。异弦背景展现出局域在成对轨道位点上的点状瞬子，类似于 Hořava-Witten 紧致化中看到的“规范锁定”现象。以此方式，$G_{2}$ 轨道折叠的几何被转译为异弦背景中的丛数据。尽管从 $E_{8}\times E_{8}$ 异弦的视角看该瞬子构型令人惊讶，它可被理解为 T 对偶的 $\text{Spin}(32)/\mathbb{Z}_{2}$ 瞬子，以及源自对偶 Type I 紧致化的缠绕平移。