具有$G_2$和乐的七维流形上 M 理论紧化的景观

我们研究了通过扭结连通和 (twisted connected sum) 构造的具有$G_2$和乐的流形上全局自洽的四维$\mathcal{N}=1$超对称 M 理论紧化的物理；此类流形目前可能有约五千万个例子。我们研究了一个丰富的示例，其展现出$U(1)^3$规范对称性以及包含一个三基本表示 (trifundamental) 的大质量带电粒子谱。将最新的数学结果应用于该示例，我们计算了紧致模型中超势的膜瞬子修正和时空拓扑改变；后者包括（非孤立的）$G_2$翻折 (flop) 和圆锥曲线跃迁 (conifold transitions)。圆锥曲线跃迁自发地将规范对称性破缺为$U(1)^2$，相关的粒子电荷场论计算对形变$G_2$流形的拓扑做出了正确预测。我们广泛讨论了阿贝尔$G_2$景观的物理方面，包括希格斯分支和库仑分支的方面、膜瞬子修正以及拓扑改变的一些一般性方面。