二次与辛反结合代数的双重构造
环与代数
2020-07-24 v1
摘要
本工作探讨了 -广义结合代数与 -广义 dendriform 代数的一些相关特征与性质，如双模、匹配对。针对 的特殊情形，我们构造了一个反结合代数，其分解为另一个反结合代数及其对偶的底层向量空间的直接和，使得二者均为子代数，且自然对称双线性形式不变或自然反对称双线性形式为辛的。前者称为二次反结合代数的双重构造，后者称为辛反结合代数的双重构造，其用 antidendriform 代数进行解释。我们对 2 维反结合代数进行了分类，并详尽给出若干二次与辛反结合代数的双重构造。
引用
@article{arxiv.2007.11991,
title = {Double constructions of quadratic and sympletic antiassociative algebras},
author = {Gbêvèwou Damien Houndedji and Cyrille Essossolim Haliya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11991},
year = {2020}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0808.3330 by other authors