通过有限维代数的逆极限构造量子包络代数

众所周知，广义 $q$-Schur 代数可以构造为量子包络代数 $\UU$ 或其修正形式 $\dot{\UU}$ 的商代数。另一方面，我们在此证明 $\UU$ 和 $\dot{\UU}$ 均可在某个广义 $q$-Schur 代数逆系统的逆极限内构造。在逆极限 $\hat{\UU}$ 内工作阐明了 $\dot{\UU}$ 与 $\UU$ 之间的关系。该逆极限是对应线性代数群 $G$ 的坐标代数的线性对偶 $R[G]^*$ 的 $q$-类比。