广义q-Schur代数的胞腔基

我们证明，广义$q$-Schur代数的胞腔基可以通过将胞腔模的任意基及其对偶基（相对于赋予胞腔结构的对合）沿定义幂等元粘合来构造。对于有理形式，即在未定元$v$的有理函数域$\mathbb{Q}(v)$上，我们对此事实的证明是自包含的，且独立于量子群理论。在一般情况下，即在交换环$\Bbbk$上（$\Bbbk$被视为$\mathbb{Z}[v,v^{-1}]$-代数，通过将$v$特化为某个选定的可逆元$q\in\Bbbk$），我们的论证依赖于典范基的存在性。