Gröbner-Shirshov 基与代数的嵌入
环与代数
2011-06-14 v1
摘要
本文利用 Gröbner-Shirshov 基，证明了在以下类中，每个（分别地，可数生成的）代数都可以嵌入到一个单（分别地，双生成的）代数中：结合微分代数、结合 Ω-代数、结合 λ-微分代数。我们证明了在以下类中，在可数域 k 上的每个可数生成代数都可以嵌入到一个单的双生成代数中：结合代数、半群、李代数、结合微分代数、结合 Ω-代数、结合 λ-微分代数。我们还证明了自由结合代数 k< X> 上的任何可数生成模都可以嵌入到一个循环 k< X>-模中，其中 |X|>1。我们给出了已知定理的另一种证明：每个可数生成的群（分别地，结合代数、半群、李代数）都可以嵌入到一个双生成的群（分别地，结合代数、半群、李代数）中。
引用
@article{arxiv.0908.1992,
title = {Gr\"obner-Shirshov bases and embeddings of algebras},
author = {L. A. Bokut and Yuqun Chen and Qiuhui Mo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.1992},
year = {2011}
}
备注
26 pages