拓扑空间上的 C*-代数：滤过 K-理论
算子代数
2015-10-23 v3 K理论与同调
摘要
我们定义了有限拓扑空间 X 上 C*-代数的滤过 K-理论，并解释了如何构造一个谱序列，该谱序列利用滤过 K-理论计算 X 上的双变 Kasparov 理论。对于具有全序开子集格的有限空间，该谱序列退化为类似于万有系数定理中的正合序列，并具有相同的分类推论。我们还展示了一个例子，其中滤过 K-理论尚不是完备不变量。我们描述了一个具有四个点的空间，以及该空间上属于 bootstrap 类的两个 C*-代数，它们具有同构的滤过 K-理论，但并非 KK(X)-等价。对于这个特定的空间，我们通过另一个 K-理论函子丰富了滤过 K-理论，从而再次得到一个万有系数定理。因此，对于具有该特定谱且属于适当 bootstrap 类的纯无限、稳定 C*-代数，丰富的滤过 K-理论是一个完备不变量。
引用
@article{arxiv.0810.0096,
title = {C*-Algebras over Topological Spaces: Filtrated K-Theory},
author = {Ralf Meyer and Ryszard Nest},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.0096},
year = {2015}
}
备注
Changes to theorem and equation numbering!