实秩零 C*-代数的滤过 K-理论
算子代数
2012-09-14 v1
摘要
利用 Kirchberg 对具有有限本原理想空间的纯无穷、可分、稳定、核 C*-代数的 -分类，Bentmann 证明了滤过 K-理论能对满足所有单商均在 bootstrap 类中且本原理想空间有限并属于某一特定类型（称为手风琴空间）的纯无穷、可分、稳定、核 C*-代数进行分类。该结果推广了 Meyer-Nest 涉及有限线性序空间的结果。对于任意有限非手风琴空间，已有反例表明同构的滤过 K-理论并不意味着该类 C*-代数具有 -等价性。因此，对于任意非手风琴空间，滤过 K-理论并非满足所有单商均在 bootstrap 类中的纯无穷、可分、稳定、核 C*-代数的完备不变量。在本文中，我们研究了实秩零 C*-代数与四点本原理想空间的情形，因为这是非手风琴空间的最小规模。在同胚意义下，恰有四个点的连通 -空间共有十种。我们证明了，对于这十种空间中的八种，滤过 K-理论能对满足所有单商均在 bootstrap 类中的纯无穷、实秩零、可分、稳定、核 C*-代数进行分类。
引用
@article{arxiv.1112.1361,
title = {Filtrated K-theory for real rank zero C*-algebras},
author = {Sara Arklint and Gunnar Restorff and Efren Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1361},
year = {2012}
}
备注
17 pages