实秩为零的纯无限 C*-代数
算子代数
2010-11-24 v3
摘要
我们证明一个可分纯无限 C*-代数是实秩为零的，当且仅当它的素理想空间具有由紧开集构成的基，并且对 C*-代数中包含于 I 的所有闭双侧理想 J，自然映射 K_0(I) -> K_0(I/J) 是满射。特别地由此推出，若 A 是任一可分 C*-代数，则 A ⊗ O_2 实秩为零当且仅当 A 的素理想空间有紧开集的基，而这又当且仅当 A ⊗ O_2 具有理想性质，也称为性质 (IP)。
引用
@article{arxiv.math/0606378,
title = {Purely infinite C*-algebras of real rank zero},
author = {Cornel Pasnicu and Mikael Rordam},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606378},
year = {2010}
}
备注
24 pages. Revised version. Two earlier versions were mixtures of old and new versions, and even worse, the bibliography was missing in version 2!