递归子齐次代数直极限的实秩与性质 (SP)
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
设 A 为无维数增长的递归子齐次 C*-代数的单位简单直极限。我们给出精确判定 A 何时具有实秩零、以及何时具有性质 (SP)（即 A 的每个非零遗传子代数都含非零投影）的准则。具体而言，A 具有实秩零当且仅当从 K_0(A) 到迹态空间上连续仿射函数的自然映射具有稠密值域；A 具有性质 (SP) 当且仅当该映射的值域包含范数任意小的严格正函数。与无维数增长的齐次 C*-代数单位简单直极限的结果相比，人们或希望更弱的条件便已足够。我们给出例子说明若干看似合理的更弱条件对上述结果并不充分。若 A 具有实秩零且至多可数多个极端迹态，我们应用 H. Lin 的结果证明 A 具有迹秩零且可分类。
引用
@article{arxiv.math/0405265,
title = {Real rank and property (SP) for direct limits of recursive subhomogeneous algebras},
author = {N. Christopher Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405265},
year = {2007}
}
备注
23 pages, AMSLaTeX