纯无限 C*-代数:保理想的零同伦

我们证明若 $A$ 是可分、核、吸收 $O_\infty$(或强纯无限)的 C*-代数,并以保理想系的方式同伦于零,则 $A$ 是形如 $M_k(C_0(G,v))$ 的 C*-代数的归纳极限,其中 $G$ 为有限图(且 $C_0(G,v)$ 为 $G$ 上在指定点 $v$ 处为零的连续函数代数)。我们进一步证明任意可分、核、稳定、吸收 $O_2$ 的 C*-代数同构于 C*-代数 $D$ 与整数关于作用 $\alpha$ 的交叉积,其中 $D$ 是形如 $M_k(C_0(G,v))$ 的 C*-代数的归纳极限(且 $D$ 吸收 $O_2$ 并以保理想系的方式同伦于零)。