一个具有有限与无限投影的简单 C*-代数
算子代数
2010-11-24 v2
摘要
给出一个简单、含单位的 C*-代数的例子，它包含一个无限投影与一个非零有限投影。该 C*-代数也是非纯无限的无限简单 C*-代数的一个例子。该 C*-代数的一个角是有限、简单、含单位的 C*-代数，但它不是稳定有限的。我们的例子表明 von Neumann 因子的类型分解不能推广到简单 C*-代数。2002 年 3 月增补：我们也给出一个在 UCT 类中的简单、可分、核型 C*-代数的例子，它包含一个无限投影与一个非零有限投影。该核型 C*-代数作为类型 I C*-代数的归纳极限在整数作用下的交叉积而出现。
引用
@article{arxiv.math/0204339,
title = {A simple C*-algebra with a finite and an infinite projection},
author = {Mikael Rordam},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204339},
year = {2010}
}
备注
Revised version (contains a nuclear example), revised again August 2002