C*-代数的核维数
算子代数
2009-03-31 v1 泛函分析
摘要
我们引入了 C*-代数的核维数；这是基于对早期分解秩概念的修改而提出的拓扑覆盖维数的非交换版本。我们的概念相对于归纳极限、张量积、遗传子代数（从而也包括理想）、商甚至扩张表现良好。它可以对许多例子进行计算；特别地，所有 UCT Kirchberg 代数的核维数都是有限的。事实上，迄今为止已成功分类的所有核 C*-代数类都由具有有限核维数的例子组成，结果表明有限核维数蕴含了许多与分类程序相关的性质。令人惊讶的是，该概念还与粗几何相关，因为对于有界几何的离散度量空间，相关的一致 Roe 代数的核维数受底层空间的渐近维数控制。
引用
@article{arxiv.0903.4914,
title = {The nuclear dimension of C*-algebras},
author = {Wilhelm Winter and Joachim Zacharias},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4914},
year = {2009}
}
备注
33 pages