I 型 C*-代数的拓扑维数
算子代数
2015-01-06 v2
摘要
虽然对于可分度量空间仅存在一种自然的维数概念，但在非交换拓扑中，维数理论分化为多个重要概念。为了适应这种情况，我们通过提出一组自然的公理引入了非交换维数理论的抽象概念。这些公理灵感来源于交换维数理论的性质，例如被实秩、稳秩、分解秩和核维数所满足。我们通过证明 Brown 和 Pedersen 引入的拓扑维数是 I 型 C*-代数的一种非交换维数理论，从而在此列表中增加了另一种理论。我们还根据 I 型 C*-代数的拓扑维数给出了其实秩和稳秩的估计。
引用
@article{arxiv.1210.4314,
title = {The topological dimension of type I C*-algebras},
author = {Hannes Thiel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4314},
year = {2015}
}
备注
20 pages; minor corrections