低秩或低维 C*-代数及其极限

Lawrence G. Brown; Gert K. Pedersen

低秩或低维 C*-代数及其极限

算子代数 2017-06-09 v1

作者: Lawrence G. Brown , Gert K. Pedersen

摘要

我们探讨了 C*-代数的各种极限构造，如合成列和逆极限，并将其与实秩、稳定秩和极端丰富性等概念联系起来。我们还考虑了扩张和拉回。我们确定了一些条件，在这些条件下，构造能保持 C*-代数或其乘子代数的低秩。我们还讨论了适用于 C*-代数素理想空间的拓扑维数理论版本，并提供了维数理论中可数求和定理的秩类比。作为主要结果如何应用的例证，我们证明了 CCR 代数的稳定秩为一当且仅当其拓扑维数为零或一，并刻画了那些乘子代数具有稳定秩一或极端丰富性的 $\sigma$ -幺正 CCR 代数。（实秩为零的情况已知。）

关键词

C*-代数实秩稳定秩极端丰富性极限构造乘子代数拓扑维数

引用

@article{arxiv.0708.2727,
  title  = {Limits and C*-algebras of low rank or dimension},
  author = {Lawrence G. Brown and Gert K. Pedersen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2727},
  year   = {2017}
}

备注

This is the second-to-last of our joint papers and will appear in the Journal of Operator Theory

低秩或低维 C*-代数及其极限

摘要

关键词

引用

备注

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