一致 Roe 代数的低维性质

Kang Li; Rufus Willett

doi:10.1112/jlms.12100

一致 Roe 代数的低维性质

算子代数 2018-01-31 v2 K理论与同调度量几何

作者: Kang Li , Rufus Willett

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摘要

本文旨在研究一致 Roe 代数何时在基础空间方面具有某些 $C^*$ -代数性质：具体而言，我们研究了被视为低维的性质，如稳定秩一或实秩零，并将这些性质与 Gromov 渐近维数意义上的基础空间低维性联系起来。其中一些结果（例如关于稳定秩一、消去律、强准对角性和有限分解秩的结果）给出了确切的刻画，而另一些结果（关于实秩零）仅是部分的，仍留有许多开放问题。我们还建立了关于 $K$ -理论的结果，表明在低维情形下所有 $K_0$ -类均源于规范 Cartan 子代数的包含，但在一般情形下并非如此；特别是，我们的 $K$ -理论结果回答了 Elliott 和 Sierakowski 关于非可均群的一致 Roe 代数 $K_0$ 群消失的问题。在此过程中，我们将关于悖论性、一致 Roe 代数中投影的真无限性以及超可均性的一些结果从群推广到了广义度量空间。这些是我们进行 $K$ -理论计算所需的要素，但我们同时也利用它们给出了度量空间超可均性的新刻画。

关键词

一致 Roe 代数稳定秩一实秩零渐近维数 K-理论超可均性 $C^*$-代数

引用

@article{arxiv.1705.01290,
  title  = {Low dimensional properties of uniform Roe algebras},
  author = {Kang Li and Rufus Willett},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01290},
  year   = {2018}
}

备注

New version has some (minor) expository changes, and adds results on finite decomposition rank and strong quasi-diagonality

一致 Roe 代数的低维性质

摘要

关键词

引用

备注

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