粗可嵌入空间的最大Roe代数与约化Roe代数
K理论与同调
2011-10-10 v1 算子代数
摘要
Gong、Wang和Yu引入了与度量空间相关联的Roe C*-代数的最大（或泛）版本。我们研究了这种最大Roe代数与通常版本之间的关系，包括一致和非一致两种情形。主要结果是：若一个（一致离散、有界几何）度量空间X粗嵌入到Hilbert空间中，则最大Roe代数与通常（一致）Roe代数之间的典范映射在K-理论上诱导同构。我们还给出了一个简单的证明：若X具有性质A，则最大Roe代数与通常（一致）Roe代数相同。这两个结果是群C*-代数的a-T-可 amenability 和 amenability 的某些著名推论的自然粗几何类比。所使用的方法是E-理论的，建立在Higson-Kasparov-Trout和Yu的工作基础之上。
引用
@article{arxiv.1110.1531,
title = {Maximal and reduced Roe algebras of coarsely embeddable spaces},
author = {Jan Spakula and Rufus Willett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1531},
year = {2011}
}
备注
26 pages