具有性质 A 的粗度量空间上的 Gelfand 型对偶
算子代数
2020-07-29 v2 泛函分析
度量几何
摘要
对给定的具有 Yu 性质 A 的一致局部有限度量空间，我们证明以下两个结果：1) 其一致 Roe 代数的外自同构群同构于其模接近性的双射粗等价群。2) 其 Roe 代数的外自同构群同构于其模接近性的粗等价群。主要困难在于后者。为证明之，我们得到了 Roe 代数之间映射的若干一致可逼近性结果，并借此获得关于 Roe 代数 Cartan 极大交换子代数“唯一性”的定理。文末给出了上述结果对具体度量空间的若干应用。
引用
@article{arxiv.2007.10499,
title = {A Gelfand-type duality for coarse metric spaces with property A},
author = {Bruno de Mendonça Braga and Alessandro Vignati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10499},
year = {2020}
}
备注
34 pages