Cayley 拓扑与粗几何中的群逼近，第一部分：可 amenability 群的粗嵌入
群论
2019-03-13 v3 度量几何
算子代数
摘要
本系列的目标是研究可 amenable Cayley 图的（粗）不交并的度量几何性质。我们采用 Cayley 拓扑，并观察度量空间的大尺度结构与 Cayley 聚点的群性质之间的联系。在第一部分中，我们证明：一个不交并具有 G. Yu 的 Property A，当且仅当在标记群空间中作为 Cayley 聚点出现的所有群都是可 amenable 的。作为一个应用，我们构造了两个有限特殊线性群（以及单模线性群）的不交并，它们分别关于两个看起来相似的生成元系；其中一个具有 Property A，而另一个不允许（纤维）粗嵌入到任何具有非平凡型（例如，任何一致凸 Banach 空间）的 Banach 空间中。
引用
@article{arxiv.1310.4736,
title = {Group approximation in Cayley topology and coarse geometry, Part I: Coarse embeddings of amenable groups},
author = {Masato Mimura and Hiroki Sako},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4736},
year = {2019}
}
备注
40 pages, final version, several changes of notation; 42 pages, major update; 39 pages, no figures