$\ell^p$ Roe 型代数的刚性

我们研究了 $\ell^p$ 版 Roe 型代数的刚性。特别地，我们证明若 $p\in[1,\infty)\setminus\{2\}$，则两个具有有界几何的度量空间的 $\ell^p$ 一致 Roe 代数之间的等距同构可导出底层度量空间之间的双射粗等价，而稳定等距同构则导出粗等价。我们还对其他 $\ell^p$ Roe 型代数获得了类似结果。本文中不假设度量空间具有 Yu 的 property A 或有限分解复杂性。