两个 $\ell^p$ Roe 型代数的 Morita 等价

Yeong Chyuan Chung

两个 $\ell^p$ Roe 型代数的 Morita 等价

泛函分析 2023-12-27 v3 算子代数

作者: Yeong Chyuan Chung

摘要

给定一个具有有界几何的度量空间，可以与之相关联地构造 $\ell^p$ 一致 Roe 代数和 $\ell^p$ 一致代数，二者均包含该度量空间大尺度几何的信息。我们证明这两个 Banach 代数在 Lafforgue 意义下对 $1\leq p<\infty$ 是 Morita 等价的。作为推论，这两个 Banach 代数具有相同的 $K$ -理论。随后我们定义一个取值于 $\ell^p$ 一致 Roe 代数 $K$ -理论的 $\ell^p$ 一致粗组装映射，并证明它并不总是满射。

关键词

有界几何度量空间 $\ell^p$ 一致 Roe 代数 $\ell^p$ 一致代数 Morita 等价 Banach 代数 $K$-理论粗组装映射

引用

@article{arxiv.2306.14721,
  title  = {Morita equivalence of two $\ell^p$ Roe-type algebras},
  author = {Yeong Chyuan Chung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14721},
  year   = {2023}
}

备注

20 pages. Final version accepted for publication in JNCG. Main changes from the previous version: (1) edited the second half of the proof of theorem 3.1; (2) added remark 2.14

两个 $\ell^p$ Roe 型代数的 Morita 等价

摘要

关键词

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备注

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