实秩零的含单位图C*-代数的几何分类
算子代数
2015-07-09 v2
摘要
我们将 Restorff 关于 Cuntz-Krieger 代数的分类结果推广到覆盖所有实秩零的含单位图 C*-代数，表明如三位作者所猜想的，此情形下的 Morita 等价由有序过滤 K-理论决定。该分类结果是几何的，在于它确立了此类中 C*(E) 和 C*(F) 之间的任何 Morita 等价都可通过一系列从 E 到 F 的变换来实现，方式类似于纽结上的 Reidemeister 变换的作用。作为一个关键技术步骤，我们证明了所谓的 Cuntz splice 在 Morita 等价意义下保持含单位图 C*-代数不变。我们注意到最近找到了将本文结果推广到一般含单位图 C*-代数的方法。所需的改进方法使本文某些部分过时，因此我们不打算发表。相反，我们将在即将发表的论文中给出完整解（大量借鉴此处许多方法）。
引用
@article{arxiv.1505.06773,
title = {Geometric classification of unital graph C*-algebras of real rank zero},
author = {Søren Eilers and Gunnar Restorff and Efren Ruiz and Adam P. W. Sørensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06773},
year = {2015}
}
备注
An inconsequential error concerning our "standard form" has been corrected