CCR C*-代数的高阶实秩与稳定秩
算子代数
2017-06-09 v1
摘要
我们计算CCR代数的实秩与稳定秩，这些代数要么仅具有有限维不可约表示，要么具有有限拓扑维数。我们证明，在四种情况下，代数A的任一秩均由理想I及其商代数A/I的秩良好地确定：当A为CCR代数时；当I仅具有有限维不可约表示时；当I可分、具有广义连续迹且有限拓扑维数，且I的所有不可约表示均为无限维时；或者当I可分、稳定、具有由投影构成的近似单位元且具有 corona 分解性质时。我们还给出了M(A)的高阶秩的反例、A的子齐次性定理，以及P. Green关于广义连续迹代数的定理。
引用
@article{arxiv.0708.3072,
title = {On higher real and stable ranks for CCR C*-algebras},
author = {Lawrence G. Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3072},
year = {2017}
}
备注
I intend to submit a revised version of this paper, reflecting comments received, in September and will replace it with the submitted version at that time