某些乘子代数的实秩

我们证明存在一个可分离、核化的 C*-代数，其实秩为零且 K-理论平凡，但其乘子代数和 corona 代数的实秩为一。这一结果反驳了 Brown 与 Pedersen 的两个猜想。我们还计算了可数可分解类型 $\mathrm{I}_\infty$ 和类型 $\mathrm{II}_\infty$ 因子的稳定乘子代数与稳定 corona 代数的实秩。结合 Zhang 的相关结果，这完成了对可数可分解因子稳定乘子代数和 corona 代数实秩的完整计算。