C*-代数的覆盖维数与二色分类
算子代数
2019-04-24 v3
摘要
我们引入C*-代数之间含单位*-同态的有限着色等价概念，其中酉等价是1色情形。我们利用此概念，通过迹上的行为，将可分、含单位、核C*-代数到具有紧极端迹空间的简单、含单位、核、Z稳定C*-代数的超幂的*-同态按二色等价进行分类；这基于某些零阶映射的1色分类定理，同样用迹数据表述。作为一个应用，我们计算了具有紧极端迹空间的非AF、简单、可分、含单位、核、Z稳定C*-代数的核维数：它为1。在极端迹空间也具有有限拓扑覆盖维数的情形下，这证实了Toms-Winter猜想中剩余的开蕴含。受几何与拓扑中同伦刚性定理的启发，我们推导了对于具有有限核维数的大类C*-代数的“同伦等价蕴含同构”结果。
引用
@article{arxiv.1506.03974,
title = {Covering dimension of C*-algebras and 2-coloured classification},
author = {Joan Bosa and Nathanial P. Brown and Yasuhiko Sato and Aaron Tikuisis and Stuart White and Wilhelm Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03974},
year = {2019}
}
备注
93 Pages. Final accepted version. Mem. Amer. Math. Soc., to appear