关于单完整正映射同态的表征

Andre Kornell

关于单完整正映射同态的表征

算子代数 2025-01-22 v2 数学物理泛函分析 math.MP 量子物理

作者: Andre Kornell

摘要

我们证明，一个单完整正映射若在有限维 C*-代数之间是同态，当且仅当它是完全熵非增的，其中相关的熵概念是 von Neumann 熵的一个变体。该调整后的 von Neumann 熵是相对于 C*-代数上均匀状态的相对熵的负值，仅加上一个常数。作为中间步骤，我们证明，一个单完整正映射在有限维 C*-代数之间是同态，当且仅当其调整后的 Choi 算子是投影。这两个等价性都概括了关于有限集合之间随机映射的熟悉事实。

关键词

单完整正映射同态 von Neumann 熵 Choi 算子 C*-代数相对熵

引用

@article{arxiv.2403.07229,
  title  = {Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps},
  author = {Andre Kornell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07229},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages; added Remark 1.5; to be published in Linear Algebra and Its Applications

关于单完整正映射同态的表征

摘要

关键词

引用

备注

相关论文