极值单位完全正正规映射及其对称性

我们考虑从 $C^*$ 代数 $\cla$ 到 Hilbert 空间 $\clh$ 上有界线性算子代数 $\clb(\clh)$ 的 von-Neumann 子代数 $\clm$ 的（单位）正（完全）映射的凸集，并通过其到从 $\hat{\cla}$ 到 $\clm$ 的（单位）正（完全）正规映射凸集的规范提升来研究其极值点，其中 $\hat{\cla}$ 是 $\cla$ 上的通用包络 von-Neumann 代数。如果 $\cla=\clm$，且一个（完全）正算子 $\tau$ 是一个正规和一个奇异（完全）正映射的唯一和。此外，一个单位完全正映射是单位正规和奇异完全正映射的唯一凸组合。我们利用对偶性论证找到了具有给定忠实正规不变态的单位完全正映射凸集中极值元的判据。在我们的研究中，Stinespring 表示中的规范对称性和关于序同构的 Kadison 定理发挥了重要作用。