非幺元算子系统的完全正逼近性质与零映射的边界条件
算子代数
2024-08-13 v1
摘要
本文有两个目的：首先，我们在非幺元算子系统的层面上给出了零映射何时为边界表示的特征刻画。作为推论，我们证明由 C*-代数在正映射下的直接极限所得到的非幺元算子系统是 C*-代数，当且仅当其单位化是 C*-代数。其次，我们证明非幺元算子系统的完全正逼近性质与完全收缩逼近性质等价于其对偶代数是一个单射冯·诺依曼代数。这特别意味着，所有具有完全收缩逼近性质的非幺元算子系统必然包含丰富的正元素。
引用
@article{arxiv.2408.06127,
title = {On the Completely Positive Approximation Property for Non-Unital Operator Systems and the Boundary Condition for the Zero Map},
author = {Se-Jin Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06127},
year = {2024}
}