Hahn-Banach-Arveson 延拓定理与 Kadison 同构

Anilesh Mohari

Hahn-Banach-Arveson 延拓定理与 Kadison 同构

算子代数 2018-08-28 v9

作者: Anilesh Mohari

摘要

设 $C^*(\cls)$ 为由算子系统 $\cls$ 生成的 $C^*$ 代数，即单 $C^*$ 代数 $\cla$ 的一个含单位元的 $*$ -闭子空间。我们证明了矩阵代数的两个此类算子系统之间的任何完全序同构 $\cli:\cls \raro \cls'$ 都有唯一的延拓，使其成为 $C^*$ -同构 $\cli:C^*(\cls) \raro C^*(\cls')$ 。然而，对于无限维 $C^*$ -代数的更一般算子系统，同样的陈述并不成立。作为该结果的一个应用，我们在模去余圈共轭 (cocycle conjugacy) 的意义下，刻画了矩阵代数上单位完全正映射的极点。

关键词

Hahn-Banach-Arveson 延拓定理 Kadison 同构算子系统 C*-代数完全序同构完全正映射余圈共轭矩阵代数

引用

@article{arxiv.1304.6849,
  title  = {Hann-Banach-Arveson extension theorem and Kadison isomorphism},
  author = {Anilesh Mohari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6849},
  year   = {2018}
}

备注

The paper needs further correction and stated main theorem is false unless we add some more structures to it! Such a generalisation is finally aimed to classify extremal elements of unital completely positive map

Hahn-Banach-Arveson 延拓定理与 Kadison 同构

摘要

关键词

引用

备注

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