论函数与算子模

设 $A$ 为单位 Banach 代数。我们刻画了满足如下条件的左 Banach $A$-模 $X$：存在一个交换单位 $C^*$-代数 $C(K)$、一个线性等距嵌入 $i\colon X\to C(K)$ 以及一个压缩单位同态 $\theta\colon A\to C(K)$，使得对任意 $a\in A, x\in X$ 有 $i(a\cdotp x) =\theta(a)i(x)$。我们由此推出 Christensen-Effros-Sinclair 算子双模刻画的“交换”版本。在论文最后一节，我们证明后一刻画的一个 $w^*$-版本，推广了 Effros 与 Ruan 的某些先前工作。