实C*代数上单完全积分类映射的C*-极点

Anand O. R; K. Sumesh; Arindam Sutradhar

实C代数上单完全积分类映射的C-极点

算子代数 2025-09-30 v2 泛函分析

作者: Anand O. R , K. Sumesh , Arindam Sutradhar

摘要

本文研究了 $C^*$ -凸集 $\mathrm{UCP}(\mathcal{A},B(\mathcal{H}))$ 中所有单完全积(complete positive, UCP)映射的实C*-极点的一般性质和结构。我们分析了实C*代数情况与复C*代数情况之间C*-极点结构的差异。特别地，我们证明了矩阵代数之间的UCP映射为C*-极点的必要充分条件在实和复矩阵代数情况下是相同的。我们还注意到，当 $\mathcal{A}$ 是交换实C*代数时，与当 $\mathcal{A}$ 是交换复C*代数时，C*-极点结构存在显著差异。我们对 $\mathcal{A}$ 为单部交换实C*代数且 $\mathcal{H}$ 为有限维实希尔伯特空间时 $\mathrm{UCP}(\mathcal{A},B(\mathcal{H}))$ 的C*-极点进行了完整分类。作为应用，我们对 $all$ contractive skew-symmetric real matrices in $M_n(\mathbb{R})$ 中的所有C*-极点进行了分类。

关键词

C*-极点单完全积映射实C*代数矩阵代数偏斜对称矩阵拓扑结构

引用

@article{arxiv.2502.15362,
  title  = {$C^*$-extreme points of unital completely positive maps on real $C^*$-algebras},
  author = {Anand O. R and K. Sumesh and Arindam Sutradhar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15362},
  year   = {2025}
}

备注

A shorter proof of Theorem 3.18 is added. Proposition 4.3 and Lemma 4.4 are newly added. Modified the proof of Proposition 4.8. This work is accepted for publication in Studia Mathematica

实C*代数上单完全积分类映射的C*-极点

摘要

关键词

引用

备注

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