纠缠破坏映射的 $C^*$-极值点

本文研究了矩阵代数上单位纠缠破坏（EB-）映射的 $C^*$-凸集。讨论了 $C^*$-极值点的一般性质与抽象刻画。通过对一类 EB-映射建立 Radon-Nikodym 型定理，我们给出了 $C^*$-极值点的完整描述。证明了单位 EB-映射 $\Phi:M_{d_1}\to M_{d_2}$ 是 $C^*$-极值的当且仅当其 Choi 秩等于 $d_2$。最后，作为 EB-映射的 Holevo 形式的直接推论，我们导出了单位 EB-映射集合的 $C^*$-凸性的 Krein-Milman 定理的非交换类比。