部分作用不变的单位完全正映射的极值点

经典的Choquet定理建立了局部凸拓扑向量空间中紧凸子集元素的重心分解。这种分解是通过一个支撑在该子集极值点集上的概率测度实现的。本文中，我们考虑群$G$在$C^\ast$-代数$\mathcal{A}$上的一个部分作用$\tau$。对于固定的Hilbert空间$\mathcal{H}$，我们考虑所有从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}(\mathcal{H})$且在部分作用$\tau$下不变的单位完全正映射的集合。该集合构成一个局部凸拓扑向量空间的紧凸子集。为了完善经典Choquet定理提供的重心分解图景，我们刻画了该集合的极值点集。