梯度映射的凸性性质

我们考虑实约化群 G 在凯勒流形 Z 上的作用，该作用是复化群 G^C 的全纯作用的限制。我们假设 G^C 的相容极大紧子群 U 在 Z 上的诱导作用是哈密顿的。我们得到了由 G 的 Cartan 分解产生的相关梯度映射。对于 Z 的 G-稳定子集 Y，我们考虑 Y 在梯度映射下的像与闭 Weyl 房之交的凸性性质。我们的主要结果是针对对应于 U 的酉表示的射影空间中实半代数子集 Y 的凸性定理。