与实约化表示相关的梯度映射的凸性性质
表示论
2020-03-18 v1
摘要
设 G 为连通实约化李群，在有限维实向量空间 V 上线性作用。该作用容许一个 Kempf-Ness 函数，因此我们有一个相关的梯度映射。若 G 为阿贝尔群，我们显式计算 G 轨道在梯度映射下的像，推广了 Kac 和 Peterson 证明的一个结果。对与自然 在 P(V) 上作用相关的梯度映射也证明了类似结果。我们还研究了限制在 G 轨道闭包上的梯度映射像的凸包。最后，我们给出了实约化李群的 Hilbert-Mumford 判据的新证明，避免了任何代数结果。
引用
@article{arxiv.1905.01915,
title = {Convexity properties of gradient maps associated to real reductive representations},
author = {Leonardo Biliotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01915},
year = {2020}
}