关于约化李群线性作用的几何结果及其在齐次动力学中的应用
表示论
2023-11-28 v2 动力系统
摘要
数论中的若干问题在重构为齐次动力学问题时，涉及对约化群轨道上代数定义测度的平移极限分布的研究。鉴于 Ratner 关于单参流测度分类的结果，一般的非发散性和线性化技术将此类问题归约为关于约化群在有限维向量空间上线性作用的动力学问题。本文提供了通用结果，通过自然的群论或几何条件解决了这些线性动力学问题。
引用
@article{arxiv.1305.6557,
title = {Geometric results on linear actions of reductive Lie groups for applications to homogeneous dynamics},
author = {Rodolphe Richard and Nimish A. Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6557},
year = {2023}
}