离散序列轨道的泊松几何与非紧群作用的动量凸性
辛几何
2007-05-23 v2 表示论
摘要
本文的主要结果是关于某类非紧半单李群的哈密顿作用的动量映射的一个凸性定理。要求其像落在李代数(的对偶)的某个开子集 D 内,且动量映射本身作为到 D 的映射是真映射。通过轨道方法,集合 D 大致对应于该群的离散序列表示。本文大部分致力于研究 D 本身,它由具有紧中心化子的李代数元素组成。当群为 Sp(2n) 时,这些元素即线性哈密顿动力系统理论中所谓的“强稳定”元素,我们的结果可视为该理论到任意半单李群的推广。作为一个应用,我们证明了关于具有指定频率的正定哈密顿量之和的频率集的一个新的凸性定理。
引用
@article{arxiv.math/0012035,
title = {Poisson Geometry of Discrete Series Orbits, and Momentum Convexity for Noncompact Group Actions},
author = {Alan Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012035},
year = {2007}
}
备注
Presentation at Conference Moshe Flato 2000. 17 pages. Revised version has slightly different title and minor changes in content