代数簇的紧Kähler商与几何不变量理论
代数几何
2011-04-13 v2 辛几何
摘要
给定复约化李群 G 在正规簇 X 上的作用，我们证明 X 的每一个解析Zariski开子集，若允许具有射影商空间的解析Hilbert商，则它可表示为 X 上关于某个 G-线性化Weil除子的半稳定点集。将此结果应用于代数簇上的哈密顿作用，我们证明关于动量映射的半稳定性等价于Mumford和Hausen意义下的GIT-半稳定性。由此可得，给定的代数哈密顿 G-簇的紧动量映射商的数目是有限的。作为进一步的推论，我们导出了具有紧Kähler商的簇的射影性准则。此外，作为我们讨论的副产品，我们给出了一个完备的非射影代数Kähler曲面的例子，这可能具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.0812.2643,
title = {Compact Kaehler quotients of algebraic varieties and Geometric Invariant Theory},
author = {Daniel Greb},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2643},
year = {2011}
}
备注
33 pages, 1 figure; improved exposition, many of the results are now proven for complete and not only for projective quotients, examples showing the necessity of the assumptions made in the main results added; to appear in Advances in Mathematics