Mumford 商的上同调
辛几何
2007-05-23 v3 代数几何
微分几何
摘要
设 是一个光滑射影簇，约化群 在其上作用。设 是 上一个正的 -等变线丛。我们利用 的 Dolbeault 复形的 Witten 形变来证明：在 的 Mumford 商上诱导丛的全纯截面层之上同调，等于 的全纯截面层上同调的 -不变部分。这一结果最近由 C. Teleman 用完全不同的方法证明，它推广了 Guillemin 与 Sternberg 关于整体截面的定理。它还表明 Tian 与 Zhang 关于辛约化的 Morse 型不等式实际上是等式。
引用
@article{arxiv.math/9809146,
title = {Cohomology of the Mumford Quotient},
author = {Maxim Braverman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809146},
year = {2007}
}
备注
A mistake in the proof of Theorem 3.1.b is corrected. The definition of the integration map is slightly changed. To appear in "Quantization of singular symplectic quotients"