分解定理与代数几何中商的交上同调

本文将交上同调中的分解定理应用于几何不变理论商，将商的交上同调与半稳定点在作用下的交上同调联系起来。设连通约化复代数群$G$线性作用于复射影簇$X$。我们证明：若$1 \to N \to G \to H \to 1$是连通约化群的一个短正合列，且$X^{ss}$为$N$在$X$上作用的半稳定点集，则几何不变理论商$X^{ss}//N$的$H$-等变交上同调是$X^{ss}$的$G$-等变交上同调的一个直和项。