通过 Cox 环的几何不变量理论
代数几何
2008-12-19 v2
摘要
我们考虑约化群在具有有限生成 Cox 环的簇上的作用，例如射影空间乘积上的对角作用这一经典情形。给定此类作用，我们利用 Cox 环中的组合数据构造所有最大开子集，使得其商是拟射影的或可嵌入到环面簇中。作为应用，我们获得了线性化 ample 锥的室结构的显式描述，以及若干将约化群的商与环面作用的商联系起来的 Gelfand-MacPherson 型对应。此外，我们的方法提供了关于许多所得商空间几何性质的信息。
引用
@article{arxiv.0706.4353,
title = {Geometric Invariant Theory via Cox Rings},
author = {Ivan V. Arzhantsev and Juergen Hausen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4353},
year = {2008}
}
评论
27 pages, minor changes, Example 8.8 replaced, to appear in Journal of Pure and Applied Algebra